Mnożenie na palcach – lifehack dla przedszkolaków

20 stycznia 2013 Szkoła komentarzy 21
Ręce
Ręce © chris@APL, Flickr.com

Ostatnio ze wszystkich stron atakują mnie filmy o sposobie mnożenia, który stosują japońskie dzieci. Przy tej okazji odkryłam, że nie wszyscy znają proste, ale znacząco ułatwiające życie sztuczki matematyczne!

Jako siostrzenica matematyczki na każdym etapie edukacji miałam pod dostatkiem takich właśnie sztuczek… Jedną z pierwszych, jakie ciotka mi sprzedała, było mnożenie na palcach. Od tamtej chwili uczenie się czegokolwiek na pamięć już zawsze wydawało mi się stratą czasu, bo na wszystko jest sposób!

Być może takie lifehacki to jakiś rodzaj demoralizacji nieletnich, ale w końcu każdy dąży do tego, żeby było mu w życiu łatwiej ;)

Nie byłabym sobą gdybym nie pochwaliła się, że znam aż dwa rodzaje  mnożenia na palcach! Pierwszy sposób jest bajecznie prosty i dotyczy działania wyłącznie na dziewiątkach. To znaczy służy do rozwiązywania przykładów w stylu:

  • 4 x 9
  • 9  x 8
  • 5 x 9

Znalazłam na YouTube filmik świetnie pokazujący o co chodzi i wydaje mi się, że po jego obejrzeniu nie potrzeba dodatkowych wyjaśnień:

Drugi rodzaj mnożenia na palcach jest trochę bardziej skomplikowany i pamiętam, że załapanie, o co dokładnie chodzi zajęło mi znacznie dłużej, niż w przypadku pierwszego sposobu. Tym razem potrzebna jest  minimalna znajomość tabliczki mnożenia! Nie ma się jednak co zniechęcać – mówiąc minimalna mam na myśli umiejętność liczenia najdalej do 4 x 4 :)! Dzięki tej sztuczce matematycznej bez problemu można policzyć wszystkie działania od 6 w górę, np.:

  • 8 x 7
  • 6 x 9
  • 7 x 6
  • 10 x 10

Każdy z palców ma swój numerek i poprzez stykanie ich ze sobą można łatwo i szybko znaleźć wynik działania. Najlepiej zobaczyć na własne oczy zamiast zajmować się teorią, więc zapraszam na kolejny filmy przedstawiający mnożenie na palcach:

Na koniec jeszcze jeden film – tym razem demonstrujący znajduje się w bardziej naturalnym otoczeniu i rozwiązuje większą liczbę działań, dzięki czemu można ostatecznie sprawdzić, czy załapało się tę metodę liczenia… Poza tym ma ciekawy akcent i trudno się do niego nie uśmiechać, a grunt to przecież nauka w sprzyjających warunkach ;).

Czy tylko mnie rodzina sprzedawała takie sztuczki, kiedy byłam dzieckiem? Jak Wy ułatwialiście sobie życie na matmie?

Inni trafili tutaj wpisując:

  • tabliczka mnożenia na palcach
  • mnożenie na palcach
  • jak nauczyć dziecko tabliczki mnożenia
  • jak szybko nauczyć się tabliczki mnożenia
  • jak szybko nauczyć dziecko tabliczki mnożenia

Share with friends:

  • @anoriell

    Być może takie lifehacki to jakiś rodzaj demoralizacji nieletnich, ale w końcu każdy dąży do tego, żeby było mu w życiu łatwiej ;)

    To jest podejście którego nigdy nie byłem w stanie zrozumieć.
    Mnożymy przecież nie dla mnożenia jako takiego ale dla uzyskania efektu… czy to zrobimy na palcach, kalkulatorze czy w myślach to już sprawa wtórna.

    Ja w dzieciństwie dostałem zabawkę w postaci suwaka logarytmicznego i kilka podstawowych operacji jestem w stanie na tym genialnym wynalazku wykonać.

    Nie sprawdza się niestety na podryw ale jednak jest to przyjemne uczucie kiedy potrafisz obsługiwać jakiś przeżytek ;)

  • Rzeczywiście jestem jednym z tych ludzi, którzy nie znali powyższych metod na liczenie. Jednak podobnie jak @wbielak jakoś nie przepadam za takimi sztuczkami i nigdy nie udało mi się z nich wydajnie korzystać.
    Jeśli chodzi o tabliczkę mnożenia, to część pamiętam na zasadzie odruchów, a część liczę w pamięci różnymi metodami np. mnożenie przez 9, to odejmowanie 9 od najbliższego mnożnika 10x itp.
    Zgadzam się jednak, że tego typu metody mogą pomóc wielu dzieciakom nauczyć się liczyć bez szukania kalkulatora…

    @wbielak

    Nie sprawdza się niestety na podryw ale jednak jest to przyjemne uczucie kiedy potrafisz obsługiwać jakiś przeżytek ;)

    Żebyś się nie zdziwił :) Znam kilka kobiet, które mógłbyś takimi umiejętnościami bardzo oczarować i…

  • Żebyś się nie zdziwił :) Znam kilka kobiet, które mógłbyś takimi umiejętnościami bardzo oczarować i…

    Adresy, telefony,zdjęcia? Albo nie w odwrotnej kolejności.

  • @wbielak Suwak logarytmiczny faktycznie widziałam tylko jako okaz muzealny, więc można przyznać, że archaiczne metody liczenia nie są Ci obce :P

    @Jakub Mnie nigdy nie bawiło uczenie się na pamięć, więc i tabliczka mnożenia potrzebowała dużego wspomagania. Teraz też na szybko potrafię to wszystko policzyć w głowie, ale w razie kryzysu 7*7 zawsze mogę sobie szybko pomóc ;)

  • Szczerze powiedziawszy nigdy takich metod wcześniej nie widywałem. Jak zawsze w dzieciństwie nauka pamięciowa wydawała mi się bezsensowna, tak teraz wiem, że jest bezcelowa. If you want to learn it, use it. Co do tabliczki mnożenia – chyba marna już szansa na jej nauczenie się. Zazwyczaj próbuję liczyć w pamięci, typu 7*10-7*3, ale nie zawsze mam na to czas… może czas się zainteresować?

  • Adrian Strójwąs

    Pamiętam jak babcia mnie uczyła mnożenia na palcach. Dzięki temu byłem najlepszy w klasie :D Miałem już taką wprawę, że wystarczyło, że popatrzyłem na ręce a wynik miałem już gotowy

  • Michał

    ale bomba z tymi palcami – wiadomo, że ktoś dorosły tak liczyć nie będzie bo w pamięci można to zrobić 100x szybciej ale dla dzieciaków moim zdaniem jest to fajny sposób – i moim zdaniem to rozwija bo dziecko się uczy szybciej – przynajmniej zna obejście jak nie potrafi sobie poradzić inaczej. Jest to podejście kreatywne.

    Ciekwy jestem od jakiego wieku dzieci to łapią – moje 4-letnie chyba jeszcze tego nie chwyci chociaż już liczy do setki. Nie mniej jednak spróbuję :)

  • @Michał Dla naprawdę małych dzieci bardzo zabawne może być przyklejenie im do palców kartoników z numerkami, tak jak na jednym z filmików:) Chociaż wydaje mi się, że dla 4 latków mnożenie może być jeszcze zbyt dużą abstrakcją, ale kto wie!

    @Adrian Do dzisiaj rozwiązuję niektóre problemy poprzez samo wyobrażenie sobie stykających się dłoni ;) Nie, żebym nie znała już tabliczki mnożenia na pamięć, ale dzięki palczastej metodzie zawsze jestem pewna podawanego wyniku :)

    @Fogel Warto się nauczyć tak mnożyć! Po pierwsze to dużo zabawniejsze niż nudna znajomość na pamięć, a po drugie (tak jak pisałam przed chwilą) pozwala się szybko upewnić, czy wygrzebany z pamięci wynik jest prawdziwy ;)

  • Ja znam ten pierwszy sposób liczenia, którego nauczył mnie mój dziadek. Teraz ja uczę tego swoje dzieciaki.

  • Bardzo ciekawe, że tak jest ;d
    Choć przyznaję, że najbardziej interesuje mnie coś innego: ktoś kto to odkrył! Jak mocno musiał się nudzić? Jak to się stało, że poświęcił się zabawie palcami? ;p
    Pozdrawiam :)

  • Mamamaj

    Witam
    Bardzo ciekawy artykuł, pracuję z dziećmi ale nigdy nie stosowałam takich sposobów na tabliczkę mnożenia. Myślę, że teraz to się zmieni.
    Pozdrawiam serdecznie

  • @Jarek: Ciekawe spostrzeżenie nigdy nie pomyślałam o tym, który odkrył to jako pierwszy! :)

    @Mamamaj: Praca z dziećmi to zawsze niezły pretekst do ciągłego uczenia się takich sztuczek. Cieszę się, że zainspirowałam Cię do zmian :)

  • Świetny artykuł, mimo, że nigdy nie stosowałem podobnych technik sprawdza się w 100%

  • Ciekawa sprawa! Już podaję ją dalej:-)

  • Łukasz

    Widziałem ten trick „Grey’s Anatomy” – jedno trzeba przyznać – robi wrażenie. A do tego jest praktyczny. Nie widzę nic złego w uczeniu dzieci takich technik – w końcu w mnożeniu (i w życiu też) liczy się skuteczny efekt, a nie metoda :)

  • Jasne, że w matematyce nie jest wskazane zakuwać na pamięć (tak jak w chemii czy biologii). Matematyka wymaga myślenia, twórczego ułatwiana sobie życia – tu jest logika i wiele innych rzeczy.
    Właśnie za taki brak uczenia się na pamięć lubię matematykę :)

  • Pierwszy sposób liczenia jest mi znany. Czas na naukę naszych dzieci :)

  • Po zobaczeniu filmików, od razu przypomniały mi się lekcje matematyki z podstawówki :) Zawsze korzystałem z tych metod liczenia.

  • Szczerze mówiąc nie znałem tych metod.
    Myślę, że jeśli komuś się potrzebne lub bawią go
    może się ich nauczyć i stosować je.
    Dzięki za pokazanie tych filmów
    Pozdrawiam

  • Pantegram

    Dla mnie zawsze najprostszą metodą na mnożenie przez 9 było akurat proste spostrzeżenie, że liczba dziesiątek jest o 1 mniejsza, niż liczba, którą mnożymy przez 9 (np. 9×8 = 72, 9×7 = 63), natomiast liczba jedności wynosi tyle, ile brakuje do 10 (czyli jak mnożymy 9 przez 8, liczba jedności wynosi 2, jak przez 7, liczba jedności wynosi 3 itd.).

    Można zapisać to oczywiście matematycznym wzorkiem, że dla mnożenia liczby Nx9 otrzymujemy:
    – liczbę dziesiątek równą N-1
    – liczbę jedności równą 10 – N
    Czyli Nx9=(N-1)(10-N)
    a poprawnie matematycznie: N*9 = (N-1)*10 + (10-N) (zapis skomplikowany, ale bajecznie prosty w praktycznym zastosowaniu).

    Podobnie przy nauce alfabetu spostrzegłam, że litera R to litera P z dorysowaną nóżką, a litera B to litera P z dorysowanym brzuszkiem…
    Owszem, takie rzeczy pomagają, ale najlepiej jest opracować własne metody – no i właśnie, opracowywać je, zamiast „klepać na blachę”, ale bez zrozumienia, przyswajany materiał ;)

    • Tak, matematycznie jest bardzo prosta, ale na mnożenie na 9 mam jeszcze inny sposób liczenia na palcach.

      Każdy palec ma nr od 1 do 10 i teraz jeśli mnożymy: 9×3 trzeba zgiąć trzeci palec, a więc środkowy lewej ręki. Wynikiem mnożenia jest:
      2 palce po lewej od zagiętego i 7 palców po prawej od zagiętego, czyli razem 27

      Metoda nie wymaga żadnego myślenia ani liczenia, więc pewnie nie jest bardzo sprzyjająca rozwojowi mózgu, ale… Działa bezbłędnie! :D